鲁教版八年级上册第一章分式第四节分式方程各种类型的解法课件共36页文档

发布于:2021-09-13 12:20:57

分式方程

分式方程
? 提示:
? 解分式方程的一般方法是去分母, 化分式方程为整式。

分式方程
? 可根据方程的结构特征采用直接 去分母法、换元法、配方法等.
? 解分式方程后必须验根.

分式方程 例1
? 例1:
? 解关于x的方程
5?3 ax?2 a?2x

分式方程 例1
? 解:
? 直接去分母
5 (a? 2 x)? 3 (a? x 2 )

分式方程 例1
?5a?10x?3ax?6 ?(3a?10)x?5a?6

分式方程 例1
? x ? 5a ? 6 3 a ? 10
a ? ? 10 3

分式方程 例1
? 注意验根:ax?2?0
? a 5a ? 6 ? 2 ? 0 3a ? 10
? a 5a ? 6 ? 2 3a ? 10

分式方程 例1
?5a2 ? 6 ? 6a ? 20 ?a2 ? 4 ?a ? ?2

分式方程 例1
x ? 5a ?6 3a ?10
? 且 a??2,a??10 3

分式方程 例2
? 例?是已2正:知数分,式求方a程的范2xx围??2a。? ?1 的解

分式方程 例2
? 解:
? 直接去分母
2x?a?2?x

分式方程 例2
? 3x ? 2 ? a ?x? 2?a
3

分式方程 例2
?x?0 ?a?2

分式方程 例2
? 注意验根:2 ? a ? 2 3
? 2?a? 6

分式方程 例2
?a ??4
a的范围是
a?2且 a??4

分式方程 例3
? 例3:
? 如果关于x的方程
x21?x?xk2? ?5x?xk2??11
有增根x ?1 ,求 k的值

分式方程 例3
? 解:
? 直接去分母
等式的两边同乘以 x(x2 ?1)

分式方程 例3
? x?1?(k?5)x(?1)?x(k?1) ? x?1?k? x5x?k?5?x? kx

分式方程 例3
? ?3x ? k ? 6 ?x? 6?k
3

分式方程 例3
? 有增根 x ? 1 ? 6?k ?1
3 ?k ?3

分式方程 例4

?

例4:
? 已知方程

x?3?x?1?m(x?2) x?1 x?3 x2?2x?3

的解是正数,求 m的取值范围。

分式方程 例4
? 解:
? 直接去分母
? (x?3)2?(x2?1)?m (x?2)

分式方程 例4
??6x ?m x? 2m?10 ?x ?10?2m
m?6

分式方程 例4
?x?0 ? 10?2m?0 或10?2m?0
m?6?0 m?6?0

分式方程 例4
? 只有 ? 6 ? m ? 5 又 ? x ? 3, x ? ?1 ? 10 ? 2 m ? ? 1
m?6

分式方程 例4
? m ? 16 ? 10 ? 2 m ? ? 1
m ?6 ?m ??8
5

分式方程 例4
?即 ? 6 ? m ? 5 且m ? ?8 5

分式方程 例5
? 例5:
? 如果 a为整数,且方程 x ?x?2?2x?a ?0
x?2 x x(x?2) 只有一个实数根,求 a及实数根。

分式方程 例5
? 解:
? 直接去分母
?x2?(x?2)2?2x?a?0 ?2x2?2x?4?a?0

分式方程 例5
2[(x ? 1)2 ? 1]? 4? a ? 0 24
?a ? 7 只有一个实数根 2

分式方程 例5
?当x?0时, a?4 ?当a?4时, x?0或x?1

分式方程 例5
?当 x?2时a, ?8 ?当 a?8时x, ?2或 x??1

课上练*
? 练*:
? 关于x的方程
ax?1? x?a ?0 x?2 x x(x?2)

课上练*
有且仅有一个实根,求整数 a
的值。

谢谢!
xiexie!


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