山东省威海市2012年中考数学试题

发布于:2021-10-14 09:45:22

数学试卷 2019 年中考数学试题(山东威海卷) (本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题3分,共 36 分) 1. 64 的立方根是【 】 A.8 B.±8 C.4 D.±4 【答案】C。 2. 2019 年是威海市实施校安工程 4 年规划的收官年。截止 4 月底,全市已开工项目 39 个, 投入资金 4999 万元。请将 4999 万用科学计数法表示【 】(保留两个有效数字) A.4999×104 B. 4.999×107 C. 4.9×107 D. 5.0×107 【答案】D。 3.如图,a∥b,点 A 在直线 a 上,点 C 在直线 b 上,∠BAC=900,AB=AC。若∠1=200,则 ∠2 的度数为【 】 A.250 B.650 C.700 【答案】B。 4.下列运算正确的是【 】 D.750 A. a3 ? a2 ? a6 B. a5 +a5 ? a10 C. a ? a?2 ? a3 【答案】C。 5.如图所示的零件的左视图是【 】 D. ??3a?2 ? ?9a2 【答案】C。 数学试卷 6.函数 y= 1 的自变量 x 的取值范围是【 】 x?3 A. x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x<-3 【答案】A。 7.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量 为每听 454 克,现抽取 10 听样品进行检测, 它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下: -10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10。 则这 10 听罐头质量的*均数及众数为【 】 A.454,454 B.455,454 C.454,459 D.455,0 【答案】B。 8.化简 2x x2 ? 9 + 3 1 ? x 的结果是【 】 A. 1 x?3 B. 1 x+3 C. 1 3? x 【答案】B。 3x+3 D. x2 ? 9 9.下列选项中,阴影部分面积最小的是【 】 【答案】C。 10.如图,在 ABCD 中,AE,CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的*分线。添加一个条件,仍无 法判断四边形 AECF 为菱形的是【 】 A.AE=AF 【答案】C。 B.EF⊥AC C.∠B=600 D.AC 是∠EAF 的*分线 数学试卷 11.已知二次函数 y=ax2 +bx+c?a ? 0? 的图象如图所示,下列结论错误的是【 】 A.abc>0 B.3a>2b C.m(am+b)≤a-b D.4a-2b+c<0 【答案】D。 12.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率 为【 】 2 A. 3? ?1 1 B. 9 6 【答案】A。 C. 1 ? 3 3 2? 1 D. 5 第 II 卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题:(本大题共 6 小题,每小题3分,共 18 分) ? ? 13.计算: 2 ? 3 0 ? ? ?? 1 2 ??1 ?? ? ? ?? 1 3 ? 1 2 ? ?? ? ▲. 【答案】 ? 5 。 6 14.分解因式: 3x2y+12xy2 +12y3 = ▲ . 【答案】 3y?x+2y?2 。 15.如图,直线 l1,l2 交于点 A。观察图象,点 A 的坐标可以看作方程组 ▲ 的解. 数学试卷 【答案】 ? ? ? y=2x ?1 y= ? x+2 。 16.若关于 x 的方程 x2 +?a ?1? x+a2 =0 的两根互为倒数,则 a= ▲ . 【答案】-1。 17.如图,在*面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为(4,0)(8,2),(6,4)。已知 △A1B1C1 的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5)。若△ABC 与△A1B1C1 位似,则△A1B1 C1 的第三个顶点的坐标为 ▲ . 【答案】(3,4)或(0,4)。 18.如图,在*面直角坐标系中 ,线段 OA1=1,OA1 与 x 轴的夹角为 300。线段 A1A2=1, A1A2⊥OA1,垂足为 A1;线段 A2A3=1,A2A3⊥A1A2,垂足为 A2;线段 A3A4=1,A3A4⊥A2A3, 垂足为 A3;···按此规律,点 A2019 的坐标为 ▲ . ? ? 【答案】 503 3 ? 503,503 3 ? 503 。 三、解答题:(本大题共 7 小题,共 66 分) ?2x ? 5 ? 3?x ?1? ① 19.解不等式组,并把解集表示在数轴上: ? ? ?? x 3 ? x ? 2 1 <1 ② 【答案】解:解不等式①,得 x≤-2, 解不等式②,得 x>-3。 ∴原不等式组的解为-3<x≤-2。 原不等式组的解在数轴上表示为: 数学试卷 20.如图,AB 为⊙的直径,弦 CD⊥AB,垂为点 E。K 为 AC 上一动点,AK、DC 的延长线 相交于点 F,连接 CK、KD。 (1)求证:∠AKD=∠CKF; (2)若,AB=10,CD=6,求 tan∠CKF 的值。 【答案】解:(1)证明:连接 AD。 ∵∠CKF 是圆内接四边形 ADCK 的外角, ∴∠CKF=∠ADC。 ∵AB 为⊙的直径,弦 CD⊥AB,∴ AD ? AC 。 ∴∠ADC=∠AKD。∴∠AKD =∠CKF。 (2)连接 OD。 ∵AB 为⊙的直径,AB=10,∴OD=5。 ∵弦 CD⊥AB,CD=6,∴DE=3。 数学试卷 在 Rt△ODC 中, OE ? OD2 ? DE2 ? 4 。∴AE=9。 在 Rt△ADE 中, tan?ADE ? AE ? 9 ? 3 。 DE 3 ∵∠CKF=∠ADE,∴ tan?CKF ? 3 。 21.某市为提高学生参与体育活动的积极性,2019 年 9

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